1.आसान
लब्धि K = 5 वाला एक आनुपातिक नियंत्रक एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 5/(s + 2) को चलाता है। संवृत-लूप ध्रुव p ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 2)K = 5
p =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
लब्धि K = 3 वाला एक आनुपातिक नियंत्रक एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 1/(s + 10) को चलाता है। संवृत-लूप ध्रुव p ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(s + 10)K = 3
p =
3.मध्यम
आरेख वाले लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) है। लब्धि तब तक बढ़ाई जाती है जब तक संवृत-लूप स्थायित्व की कगार पर नहीं आ जाता। सतत दोलन की आवृत्ति ω ज्ञात कीजिए।
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
ω = rad/s
4.मध्यम
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 4)) है, जहाँ K > 0। वह सबसे बड़ी लब्धि Kmax ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी है।
L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.कठिन
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)) का मूल बिंदुपथ s = 0 और s = −3 के बीच वास्तविक अक्ष को छोड़ता है, चक्कर लगाता है और शून्य के बाईं ओर फिर वास्तविक अक्ष से मिल जाता है। विचलन बिंदु sb ज्ञात कीजिए।
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3))
sb =
6.कठिन
L(s) = K/((s + 4)(s + 6)) का मूल बिंदुपथ दिखाया गया है। विचलन बिंदु sb पर लब्धि K ज्ञात कीजिए, जहाँ दोनों संवृत-लूप ध्रुव वास्तविक अक्ष पर मिलते हैं।
L(s) = K/((s + 4)(s + 6))
K =
उत्तर कुंजी
- 1. p = −27
- 2. p = −13
- 3. ω = 6.325 rad/s
- 4. Kmax = 6.667
- 5. sb = −1.619
- 6. K = 1
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