1.आसान
किसी संवृत-लूप तंत्र का अभिलाक्षणिक समीकरण s³ + 6s² + 8s + 49 = 0 है। राउथ–हरविट्ज़ कसौटी से s-तल के दाएँ अर्ध-तल में संवृत-लूप ध्रुवों की संख्या N ज्ञात कीजिए।
Q(s) = s³ + 6s² + 8s + 49
N =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
लब्धि K = 4 वाला एक आनुपातिक नियंत्रक एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 10/(s + 1) को चलाता है। संवृत-लूप ध्रुव p ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s + 1)K = 4
p =
3.मध्यम
आरेख वाला लूप K = 13.75 और L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) के साथ चलता है। संवृत-लूप के अस्थायी होने से पहले लब्धि को कितने गुना m तक बढ़ाया जा सकता है?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))K = 13.75
m =
4.मध्यम
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)) है, जहाँ K > 0। वह सबसे बड़ी लब्धि Kmax ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी है।
L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.कठिन
L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)) का मूल बिंदुपथ s = 0 और s = −2 के बीच वास्तविक अक्ष को छोड़ता है, चक्कर लगाता है और शून्य के बाईं ओर फिर वास्तविक अक्ष से मिल जाता है। संगम बिंदु si ज्ञात कीजिए।
L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2))
si =
6.कठिन
लूप L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) के लिए वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −2.5 पर रखे।
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))s = −2.5
K =
उत्तर कुंजी
- 1. N = 2
- 2. p = −41
- 3. m = 8
- 4. Kmax = 616
- 5. si = −10.9
- 6. K = 9.375
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