1.आसान
किसी संवृत-लूप तंत्र का अभिलाक्षणिक समीकरण s³ + 3s² + 3s + 28 = 0 है। राउथ–हरविट्ज़ कसौटी से s-तल के दाएँ अर्ध-तल में संवृत-लूप ध्रुवों की संख्या N ज्ञात कीजिए।
Q(s) = s³ + 3s² + 3s + 28
N =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
अभिलाक्षणिक बहुपद Q(s) = s³ + 5s² + 4s + 21 के लिए राउथ सारणी की s¹ पंक्ति की पहले स्तंभ वाली प्रविष्टि b1 ज्ञात कीजिए।
Q(s) = s³ + 5s² + 4s + 21
b1 =
3.मध्यम
आरेख वाले लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) है। वह सबसे बड़ी लब्धि Kmax ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी रहता है।
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
Kmax =
4.मध्यम
आरेख वाला लूप K = 300 और L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) के साथ चलता है। संवृत-लूप के अस्थायी होने से पहले लब्धि को कितने गुना m तक बढ़ाया जा सकता है?
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))K = 300
m =
5.कठिन
L(s) = K/(s(s + 5)) का मूल बिंदुपथ दिखाया गया है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप ध्रुवों का अवमंदन अनुपात ζ = 0.3 हो।
L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.3
K =
6.कठिन
लूप L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)) के लिए वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −3 पर रखे।
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))s = −3
K =
उत्तर कुंजी
- 1. N = 2
- 2. b1 = −0.2
- 3. Kmax = 750
- 4. m = 2.5
- 5. K = 69.44
- 6. K = 15
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