उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

आकार 1 का सोपान G(s) = 2/((s + 5)(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 1)) है। त्वरण त्रुटि स्थिरांक K_a ज्ञात कीजिए।

एक प्रक्रम G(s) = 2/(10s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 10 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/((s + 4)(s + 10)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो सोपान निवेश के लिए 4 % की स्थायी-अवस्था त्रुटि दे।

एक PI नियंत्रक C(s) = K_p + K_i/s संयंत्र G(s) = 2/(s + 2) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 8 rad/s और ζ = 0.5 होना चाहिए। समाकल लब्धि K_i ज्ञात कीजिए।

एक PD नियंत्रक C(s) = 5 + K_d·s संयंत्र G(s) = 5/(s(s + 3)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह अवकल लब्धि K_d ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.6 दे।