1.आसान
आकार 2 का सोपान G(s) = 40(s + 1)/((s + 2)(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 40(s + 1)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 2·u(t)
ess =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
आकार 1 का सोपान G(s) = 4(s + 1)/((s + 5)(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4(s + 1)/((s + 5)(s + 10))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.मध्यम
G(s) = K/(s(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 5t का अनुसरण 0.5 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।
G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 5tess = 0.5
K =
4.मध्यम
परवलयिक निवेश r(t) = 10·t²/2 को G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 4))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = 2 + 0.5/s संयंत्र G(s) = 4/((s + 1)(s + 4)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। रैंप निवेश r(t) = 1t के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
C(s) = 2 + 0.5/sG(s) = 4/((s + 1)(s + 4))r(t) = 1t
ess =
6.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 1/(s + 5) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 8 rad/s और ζ = 1 होना चाहिए। समाकल लब्धि Ki ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(s + 5)ωₙ = 8 rad/sζ = 1
Ki =
उत्तर कुंजी
- 1. ess = 0.3333
- 2. ess = 0.9259
- 3. K = 50
- 4. ess = 0.4
- 5. ess = 2
- 6. Ki = 64
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