1.आसान
आकार 2 का सोपान G(s) = 2(s + 2)/((s + 1)(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2(s + 2)/((s + 1)(s + 4))r(t) = 2·u(t)
ess =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
आकार 1 का सोपान G(s) = 40/((s + 1)(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 40/((s + 1)(s + 10))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.मध्यम
परवलयिक निवेश r(t) = 5·t²/2 को G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 2)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 2))r(t) = 5·t²/2
ess =
4.मध्यम
G(s) = K/(s(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 5t का अनुसरण 0.05 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।
G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 5tess = 0.05
K =
5.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = 5 + 2/s संयंत्र G(s) = 20/((s + 4)(s + 10)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। रैंप निवेश r(t) = 5t के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
C(s) = 5 + 2/sG(s) = 20/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5t
ess =
6.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 4/(s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 6 rad/s और ζ = 0.5 होना चाहिए। समाकल लब्धि Ki ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(s + 1)ωₙ = 6 rad/sζ = 0.5
Ki =
उत्तर कुंजी
- 1. ess = 1
- 2. ess = 0.2
- 3. ess = 1
- 4. K = 400
- 5. ess = 5
- 6. Ki = 9
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