उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

आकार 10 का सोपान G(s) = 20/((s + 1)(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 5)) है। त्वरण त्रुटि स्थिरांक K_a ज्ञात कीजिए।

G(s) = K/(s(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 1t का अनुसरण 0.2 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।

परवलयिक निवेश r(t) = 4·t²/2 को G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 20 संयंत्र G(s) = 2/(s(s + 6)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय t_p ज्ञात कीजिए।

एक PI नियंत्रक C(s) = 5 + 1/s संयंत्र G(s) = 20/((s + 2)(s + 5)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। रैंप निवेश r(t) = 5t के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।