1.आसान
आकार 10 का सोपान G(s) = 50/((s + 1)(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 50/((s + 1)(s + 4))r(t) = 10·u(t)
ess =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 1 संयंत्र G(s) = 5/(s + 5) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 10 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 5)K = 1r = 10
y(∞) =
3.मध्यम
परवलयिक निवेश r(t) = 5·t²/2 को G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 5))r(t) = 5·t²/2
ess =
4.मध्यम
G(s) = K/(s(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 10t का अनुसरण 0.01 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।
G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 10tess = 0.01
K =
5.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 5/(s + 4) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 6 rad/s और ζ = 0.5 होना चाहिए। समाकल लब्धि Ki ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 4)ωₙ = 6 rad/sζ = 0.5
Ki =
6.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 10/(s + 5) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 5 rad/s और ζ = 0.6 होना चाहिए। आनुपातिक लब्धि Kp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s + 5)ωₙ = 5 rad/sζ = 0.6
Kp =
उत्तर कुंजी
- 1. ess = 0.7407
- 2. y(∞) = 5
- 3. ess = 1
- 4. K = 10000
- 5. Ki = 7.2
- 6. Kp = 0.1
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।