उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 10)) है। वेग त्रुटि स्थिरांक K_v ज्ञात कीजिए।

नियंत्रक C(s) = 5 संयंत्र G(s) = 5/(s(s + 5)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। लूप का तंत्र प्रकार N क्या है?

एक प्रक्रम G(s) = 2.5/(1s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 20 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।

रैंप r(t) = 3t को G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 5)(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक PD नियंत्रक C(s) = 4 + K_d·s संयंत्र G(s) = 2/(s(s + 2)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह अवकल लब्धि K_d ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.707 दे।

एक आनुपातिक नियंत्रक K संयंत्र G(s) = 5/(s(s + 8)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.4 दे।