उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

आकार 1 का सोपान G(s) = 2/((s + 1)(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 10)) है। त्वरण त्रुटि स्थिरांक K_a ज्ञात कीजिए।

निवेश r(t) = 2 + 4t (एक सोपान और एक रैंप का योग) G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 2)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक प्रक्रम G(s) = 2.5/(2s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 2 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।

एक PI नियंत्रक C(s) = K_p + K_i/s संयंत्र G(s) = 10/(s + 4) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 10 rad/s और ζ = 0.6 होना चाहिए। आनुपातिक लब्धि K_p ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K संयंत्र G(s) = 1/(s(s + 5)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.8 दे।