उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 1)) है। त्वरण त्रुटि स्थिरांक K_a ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 4)) है। त्वरण त्रुटि स्थिरांक K_a ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/((s + 2)(s + 10)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो सोपान निवेश के लिए 5 % की स्थायी-अवस्था त्रुटि दे।

परवलयिक निवेश r(t) = 10·t²/2 को G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 40 संयंत्र G(s) = 1/(s(s + 10)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय t_p ज्ञात कीजिए।

एक PI नियंत्रक C(s) = K_p + K_i/s संयंत्र G(s) = 1/(s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 5 rad/s और ζ = 0.7 होना चाहिए। समाकल लब्धि K_i ज्ञात कीजिए।