1.आसान
एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 2)) है। त्वरण त्रुटि स्थिरांक Ka ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 2))
Ka =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 20 संयंत्र G(s) = 1/(s + 5) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 1 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(s + 5)K = 20r = 1
y(∞) =
3.मध्यम
G(s) = K/(s(s + 1)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 1t का अनुसरण 0.5 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।
G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 1tess = 0.5
K =
4.मध्यम
निवेश r(t) = 2 + 4t (एक सोपान और एक रैंप का योग) G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 4)(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 2 + 4t
ess =
5.कठिन
एक आनुपातिक नियंत्रक K संयंत्र G(s) = 2/(s(s + 2)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.4 दे।
G(s) = 2/(s(s + 2))ζ = 0.4
K =
6.कठिन
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 16 संयंत्र G(s) = 2/(s(s + 5)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s(s + 5))K = 16
tp = s
उत्तर कुंजी
- 1. Ka = 1
- 2. y(∞) = 0.8
- 3. K = 2
- 4. ess = 20
- 5. K = 3.125
- 6. tp = 0.6191 s
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