उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 3 संयंत्र G(s) = 2/(s + 2) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 1 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 5)) है। त्वरण त्रुटि स्थिरांक K_a ज्ञात कीजिए।

G(s) = K/(s(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 1t का अनुसरण 0.02 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/((s + 4)(s + 5)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो सोपान निवेश के लिए 25 % की स्थायी-अवस्था त्रुटि दे।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 40 संयंत्र G(s) = 2/(s(s + 6)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक PI नियंत्रक C(s) = 1 + 0.5/s संयंत्र G(s) = 5/((s + 2)(s + 4)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। रैंप निवेश r(t) = 1t के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।