1.आसान
आकार 5 का सोपान G(s) = 10/((s + 1)(s + 2)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/((s + 1)(s + 2))r(t) = 5·u(t)
ess =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 4 संयंत्र G(s) = 2/(s + 5) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 2 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s + 5)K = 4r = 2
y(∞) =
3.मध्यम
एक प्रक्रम G(s) = 5/(10s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 5 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।
G(s) = 5/(10s + 1)K = 5
ess = %
4.मध्यम
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/((s + 1)(s + 5)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो सोपान निवेश के लिए 2 % की स्थायी-अवस्था त्रुटि दे।
G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 2 %
K =
5.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 5/(s + 5) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 10 rad/s और ζ = 0.7 होना चाहिए। समाकल लब्धि Ki ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 5)ωₙ = 10 rad/sζ = 0.7
Ki =
6.कठिन
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 1 संयंत्र G(s) = 4/(s(s + 2)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(s(s + 2))K = 1
tp = s
उत्तर कुंजी
- 1. ess = 0.8333
- 2. y(∞) = 1.231
- 3. ess = 3.846 %
- 4. K = 245
- 5. Ki = 20
- 6. tp = 1.814 s
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