उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 5)) है। त्वरण त्रुटि स्थिरांक K_a ज्ञात कीजिए।

आकार 5 का सोपान G(s) = 10(s + 3)/((s + 1)(s + 2)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

निवेश r(t) = 5 + 1t (एक सोपान और एक रैंप का योग) G(s) = 20/(s(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

परवलयिक निवेश r(t) = 1·t²/2 को G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 1)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 10 संयंत्र G(s) = 4/(s(s + 8)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय t_p ज्ञात कीजिए।

एक PI नियंत्रक C(s) = K_p + K_i/s संयंत्र G(s) = 5/(s + 4) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 6 rad/s और ζ = 0.7 होना चाहिए। समाकल लब्धि K_i ज्ञात कीजिए।