उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 4 संयंत्र G(s) = 2/(s + 4) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 5 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 5(s + 3)/((s + 4)(s + 10)) है। स्थिति त्रुटि स्थिरांक K_p ज्ञात कीजिए।

रैंप r(t) = 3t को G(s) = 4/(s(s + 4)(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक प्रक्रम G(s) = 0.5/(5s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 9 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।

एक आनुपातिक नियंत्रक K संयंत्र G(s) = 10/(s(s + 2)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.5 दे।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 25 संयंत्र G(s) = 2/(s(s + 10)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय t_p ज्ञात कीजिए।