1.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 10 संयंत्र G(s) = 2/(s + 4) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 1 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s + 4)K = 10r = 1
y(∞) =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 3 संयंत्र G(s) = 5/(s + 2) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 5 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 2)K = 3r = 5
y(∞) =
3.मध्यम
G(s) = K/(s(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 5t का अनुसरण 0.2 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।
G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 5tess = 0.2
K =
4.मध्यम
एक प्रक्रम G(s) = 0.5/(5s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 10 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।
G(s) = 0.5/(5s + 1)K = 10
ess = %
5.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 1/(s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 2 rad/s और ζ = 0.7 होना चाहिए। आनुपातिक लब्धि Kp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(s + 1)ωₙ = 2 rad/sζ = 0.7
Kp =
6.कठिन
एक आनुपातिक नियंत्रक K संयंत्र G(s) = 5/(s(s + 5)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.6 दे।
G(s) = 5/(s(s + 5))ζ = 0.6
K =
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 0.8333
- 2. y(∞) = 4.412
- 3. K = 250
- 4. ess = 16.67 %
- 5. Kp = 1.8
- 6. K = 3.472
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