उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 5)) है। त्वरण त्रुटि स्थिरांक K_a ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 10)) है। त्वरण त्रुटि स्थिरांक K_a ज्ञात कीजिए।

G(s) = K/(s(s + 2)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 10t का अनुसरण 0.05 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/((s + 4)(s + 10)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो सोपान निवेश के लिए 20 % की स्थायी-अवस्था त्रुटि दे।

एक PI नियंत्रक C(s) = K_p + K_i/s संयंत्र G(s) = 4/(s + 4) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 10 rad/s और ζ = 0.6 होना चाहिए। समाकल लब्धि K_i ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 50 संयंत्र G(s) = 4/(s(s + 4)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।