1.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 2 संयंत्र G(s) = 10/(s + 4) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 2 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s + 4)K = 2r = 2
y(∞) =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 5)) है। त्वरण त्रुटि स्थिरांक Ka ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 5))
Ka =
3.मध्यम
निवेश r(t) = 5 + 3t (एक सोपान और एक रैंप का योग) G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 4))r(t) = 5 + 3t
ess =
4.मध्यम
निवेश r(t) = 1 + 1t (एक सोपान और एक रैंप का योग) G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2))r(t) = 1 + 1t
ess =
5.कठिन
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 10 संयंत्र G(s) = 10/(s(s + 5)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s(s + 5))K = 10
tp = s
6.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 5/(s + 4) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 5 rad/s और ζ = 0.7 होना चाहिए। समाकल लब्धि Ki ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 4)ωₙ = 5 rad/sζ = 0.7
Ki =
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 1.667
- 2. Ka = 10
- 3. ess = 0.12
- 4. ess = 0.125
- 5. tp = 0.3245 s
- 6. Ki = 5
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