उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 50(s + 1)/(s(s + 1)(s + 10)) है। वेग त्रुटि स्थिरांक K_v ज्ञात कीजिए।

आकार 10 का सोपान G(s) = 50/((s + 4)(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

परवलयिक निवेश r(t) = 0.5·t²/2 को G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

परवलयिक निवेश r(t) = 5·t²/2 को G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 1)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 10 संयंत्र G(s) = 10/(s(s + 8)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K संयंत्र G(s) = 4/(s(s + 10)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.8 दे।