1.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 3 संयंत्र G(s) = 10/(s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 5 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s + 1)K = 3r = 5
y(∞) =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 5 संयंत्र G(s) = 5/(s + 2) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 1 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 2)K = 5r = 1
y(∞) =
3.मध्यम
परवलयिक निवेश r(t) = 1·t²/2 को G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 2)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 2))r(t) = 1·t²/2
ess =
4.मध्यम
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/((s + 2)(s + 10)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो सोपान निवेश के लिए 2 % की स्थायी-अवस्था त्रुटि दे।
G(s) = K/((s + 2)(s + 10))ess = 2 %
K =
5.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 5/(s + 2) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 6 rad/s और ζ = 0.6 होना चाहिए। समाकल लब्धि Ki ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 6 rad/sζ = 0.6
Ki =
6.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 1/(s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 8 rad/s और ζ = 0.7 होना चाहिए। समाकल लब्धि Ki ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(s + 1)ωₙ = 8 rad/sζ = 0.7
Ki =
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 4.839
- 2. y(∞) = 0.9259
- 3. ess = 0.5
- 4. K = 980
- 5. Ki = 7.2
- 6. Ki = 64
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