1.आसान
आकार 1 का सोपान G(s) = 5/((s + 1)(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/((s + 1)(s + 4))r(t) = 1·u(t)
ess =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 10 संयंत्र G(s) = 5/(s + 10) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 2 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 10)K = 10r = 2
y(∞) =
3.मध्यम
एक प्रक्रम G(s) = 4/(0.5s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 2 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।
G(s) = 4/(0.5s + 1)K = 2
ess = %
4.मध्यम
रैंप r(t) = 1t को G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 5))r(t) = 1t
ess =
5.कठिन
एक आनुपातिक नियंत्रक K संयंत्र G(s) = 5/(s(s + 6)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.8 दे।
G(s) = 5/(s(s + 6))ζ = 0.8
K =
6.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 5/(s + 2) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 2 rad/s और ζ = 1 होना चाहिए। आनुपातिक लब्धि Kp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 2 rad/sζ = 1
Kp =
उत्तर कुंजी
- 1. ess = 0.4444
- 2. y(∞) = 1.667
- 3. ess = 11.11 %
- 4. ess = 0.3125
- 5. K = 2.812
- 6. Kp = 0.4
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