1.आसान
एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 10)) है। वेग त्रुटि स्थिरांक Kv ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 10))
Kv =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 10 संयंत्र G(s) = 2/(s + 5) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 1 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s + 5)K = 10r = 1
y(∞) =
3.मध्यम
परवलयिक निवेश r(t) = 2·t²/2 को G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 4))r(t) = 2·t²/2
ess =
4.मध्यम
रैंप r(t) = 2t को G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 10))r(t) = 2t
ess =
5.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 10/(s + 4) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 8 rad/s और ζ = 0.8 होना चाहिए। समाकल लब्धि Ki ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 8 rad/sζ = 0.8
Ki =
6.कठिन
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 10 संयंत्र G(s) = 5/(s(s + 2)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s(s + 2))K = 10
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. Kv = 1
- 2. y(∞) = 0.8
- 3. ess = 0.4
- 4. ess = 0.25
- 5. Ki = 6.4
- 6. %OS = 63.84 %
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