उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 20 संयंत्र G(s) = 2/(s + 5) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 5 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

आकार 5 का सोपान G(s) = 5(s + 3)/((s + 1)(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

परवलयिक निवेश r(t) = 2·t²/2 को G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

G(s) = K/(s(s + 2)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 2t का अनुसरण 0.05 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।

एक PI नियंत्रक C(s) = K_p + K_i/s संयंत्र G(s) = 5/(s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 3 rad/s और ζ = 0.8 होना चाहिए। समाकल लब्धि K_i ज्ञात कीजिए।

एक PI नियंत्रक C(s) = K_p + K_i/s संयंत्र G(s) = 1/(s + 2) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 5 rad/s और ζ = 0.5 होना चाहिए। आनुपातिक लब्धि K_p ज्ञात कीजिए।