1.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 20 संयंत्र G(s) = 1/(s + 5) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 10 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(s + 5)K = 20r = 10
y(∞) =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
आकार 5 का सोपान G(s) = 40(s + 1)/((s + 4)(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 40(s + 1)/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.मध्यम
निवेश r(t) = 5 + 4t (एक सोपान और एक रैंप का योग) G(s) = 4/(s(s + 1)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(s(s + 1))r(t) = 5 + 4t
ess =
4.मध्यम
G(s) = K/(s(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 1t का अनुसरण 0.5 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।
G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 1tess = 0.5
K =
5.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = 5 + 5/s संयंत्र G(s) = 4/((s + 2)(s + 4)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। रैंप निवेश r(t) = 5t के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
C(s) = 5 + 5/sG(s) = 4/((s + 2)(s + 4))r(t) = 5t
ess =
6.कठिन
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 2 संयंत्र G(s) = 10/(s(s + 5)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s(s + 5))K = 2
ts = s
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 8
- 2. ess = 2.5
- 3. ess = 1
- 4. K = 10
- 5. ess = 2
- 6. ts = 1.6 s
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