उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

आकार 5 का सोपान G(s) = 5(s + 1)/((s + 1)(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 5/(s(s + 4)(s + 10)) है। वेग त्रुटि स्थिरांक K_v ज्ञात कीजिए।

G(s) = K/(s(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप को रैंप r(t) = 1t का अनुसरण 0.05 की स्थायी-अवस्था त्रुटि के साथ करना है। लब्धि K ज्ञात कीजिए।

रैंप r(t) = 2t को G(s) = 4/(s(s + 4)(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 2 संयंत्र G(s) = 1/(s(s + 2)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 4 संयंत्र G(s) = 10/(s(s + 4)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय t_p ज्ञात कीजिए।