1.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 20 संयंत्र G(s) = 5/(s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 5 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 1)K = 20r = 5
y(∞) =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 5 संयंत्र G(s) = 5/(s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 1 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 1)K = 5r = 1
y(∞) =
3.मध्यम
रैंप r(t) = 2t को G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 10)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 10))r(t) = 2t
ess =
4.मध्यम
रैंप r(t) = 0.5t को G(s) = 20/(s(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 20/(s(s + 5))r(t) = 0.5t
ess =
5.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 10/(s + 2) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 8 rad/s और ζ = 0.8 होना चाहिए। समाकल लब्धि Ki ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 8 rad/sζ = 0.8
Ki =
6.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 1/(s + 2) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 4 rad/s और ζ = 0.7 होना चाहिए। समाकल लब्धि Ki ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(s + 2)ωₙ = 4 rad/sζ = 0.7
Ki =
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 4.95
- 2. y(∞) = 0.9615
- 3. ess = 3.333
- 4. ess = 0.125
- 5. Ki = 6.4
- 6. Ki = 16
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