उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 4)) है। वेग त्रुटि स्थिरांक K_v ज्ञात कीजिए।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 5)) है। त्वरण त्रुटि स्थिरांक K_a ज्ञात कीजिए।

परवलयिक निवेश r(t) = 2·t²/2 को G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक प्रक्रम G(s) = 4/(0.5s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 4 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।

एक PI नियंत्रक C(s) = 2 + 5/s संयंत्र G(s) = 20/((s + 1)(s + 10)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। रैंप निवेश r(t) = 1t के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 50 संयंत्र G(s) = 10/(s(s + 10)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।