1.आसान
आकार 1 का सोपान G(s) = 40(s + 3)/((s + 1)(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 40(s + 3)/((s + 1)(s + 4))r(t) = 1·u(t)
ess =
उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक नियंत्रक K = 2 संयंत्र G(s) = 2/(s + 5) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 1 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s + 5)K = 2r = 1
y(∞) =
3.मध्यम
निवेश r(t) = 1 + 2t (एक सोपान और एक रैंप का योग) G(s) = 5/(s(s + 1)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s(s + 1))r(t) = 1 + 2t
ess =
4.मध्यम
रैंप r(t) = 1t को G(s) = 4/(s(s + 4)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(s(s + 4))r(t) = 1t
ess =
5.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 4/(s + 2) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 10 rad/s और ζ = 0.8 होना चाहिए। समाकल लब्धि Ki ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 10 rad/sζ = 0.8
Ki =
6.कठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = 1 + 2/s संयंत्र G(s) = 4/((s + 2)(s + 10)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। रैंप निवेश r(t) = 2t के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए।
C(s) = 1 + 2/sG(s) = 4/((s + 2)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
उत्तर कुंजी
- 1. ess = 0.03226
- 2. y(∞) = 0.4444
- 3. ess = 0.4
- 4. ess = 1
- 5. Ki = 25
- 6. ess = 5
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