उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

नियंत्रक C(s) = 2(s + 1)/s संयंत्र G(s) = 1/(s + 10) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। लूप का तंत्र प्रकार N क्या है?

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 5 संयंत्र G(s) = 2/(s + 2) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 10 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

परवलयिक निवेश r(t) = 0.5·t²/2 को G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 2)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

रैंप r(t) = 3t को G(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 20 संयंत्र G(s) = 1/(s(s + 6)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक PD नियंत्रक C(s) = 20 + K_d·s संयंत्र G(s) = 1/(s(s + 2)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह अवकल लब्धि K_d ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.6 दे।