उत्तरों सहित स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण वर्कशीट

एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) = 10/(s(s + 1)) है। वेग त्रुटि स्थिरांक K_v ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K = 1 संयंत्र G(s) = 10/(s + 2) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। आकार 1 का सोपान लगाया जाता है। निर्गत का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।

परवलयिक निवेश r(t) = 5·t²/2 को G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 5)) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए।

एक प्रक्रम G(s) = 4/(1s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 10 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि e_ss ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।

एक PI नियंत्रक C(s) = K_p + K_i/s संयंत्र G(s) = 5/(s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 10 rad/s और ζ = 1 होना चाहिए। आनुपातिक लब्धि K_p ज्ञात कीजिए।

एक आनुपातिक नियंत्रक K संयंत्र G(s) = 5/(s(s + 4)) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को अवमंदन अनुपात ζ = 0.4 दे।