1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 5 पर स्थिर होता है। t = 2 s पर यह 3.5 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 5y(2) = 3.5
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 2 पर स्थिर होता है। t = 3 s पर यह 1 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 2y(3) = 1
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 54/(s² + 3s + 54) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 54/(s² + 3s + 54)
tp = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 8/(s² + s + 4) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 8/(s² + s + 4)
σ =
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 150/(s(s + 4)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 150/(s(s + 4))
ts = s
6.कठिन
एक द्रव्यमान m = 10 kg एक स्प्रिंग k = 100 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 13 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 5 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
m = 10 kgk = 100 N/mc = 13 N·s/mF = 5 N
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 1.661 s
- 2. τ = 4.328 s
- 3. tp = 0.4367 s
- 4. σ = −0.5
- 5. ts = 2 s
- 6. %OS = 51.69 %
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