1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 50/(s + 10) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.2 s पर आउटपुट y(0.2) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 50/(s + 10)U = 2t = 0.2 s
y(0.2) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 10 µF को 5 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 22 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। संधारित्र वोल्टता का 10–90 % उत्थान समय tr ms में ज्ञात कीजिए।
R = 22 kΩC = 10 µFV = 5 V
tr = ms
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 6/(s² + 2s + 12) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 6/(s² + 2s + 12)
ωn = rad/s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 48/(s² + 7s + 48) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 48/(s² + 7s + 48)
ωn = rad/s
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 5)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 10 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 10 %
K =
6.कठिन
एक द्रव्यमान m = 8 kg एक स्प्रिंग k = 400 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 45 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 100 N लगाया जाता है। वह समय tp ज्ञात कीजिए जिस पर विस्थापन सबसे बड़ा है।
m = 8 kgk = 400 N/mc = 45 N·s/mF = 100 N
tp = s
उत्तर कुंजी
- 1. y(0.2) = 8.647
- 2. tr = 483.4 ms
- 3. ωn = 3.464 rad/s
- 4. ωn = 6.928 rad/s
- 5. K = 17.88
- 6. tp = 0.4842 s
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