1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(s + 2) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 60 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s + 2)U = 2060 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 50 पर स्थिर होता है। t = 2 s पर यह 40 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 50y(2) = 40
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 108/(s² + 11s + 54) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 108/(s² + 11s + 54)
ts = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 168/(s² + 11s + 56) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 168/(s² + 11s + 56)
%OS = %
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 200/(s(s + 12)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 200/(s(s + 12))
ts = s
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 5)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 20 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 20 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. t = 0.4581 s
- 2. τ = 1.243 s
- 3. ts = 0.7273 s
- 4. %OS = 3.321 %
- 5. ts = 0.6667 s
- 6. K = 30.06
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