1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(0.8s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 99 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(0.8s + 1)U = 299 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2.5/(0.8s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2.5/(0.8s + 1)U = 10
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 52/(s² + 3s + 52) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 52/(s² + 3s + 52)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 26/(s² + 5s + 26) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 26/(s² + 5s + 26)
σ =
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 8 kg एक स्प्रिंग k = 200 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 32 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 20 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
m = 8 kgk = 200 N/mc = 32 N·s/mF = 20 N
%OS = %
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 2)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 2 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 2 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. t = 3.684 s
- 2. y(∞) = 25
- 3. %OS = 51.27 %
- 4. σ = −2.5
- 5. %OS = 25.38 %
- 6. K = 1.645
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