उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 20/(s + 4) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.75 s पर आउटपुट y(0.75) ज्ञात कीजिए।

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 10/(s + 5) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.1 s पर आउटपुट y(0.1) ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 17/(s² + s + 17) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 128/(s² + 5s + 64) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ω_n rad/s में ज्ञात कीजिए।

एक द्रव्यमान m = 1 kg एक स्प्रिंग k = 100 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 4 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 10 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।

शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 20 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 2 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ω_n ज्ञात कीजिए।