1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 5/(1s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 60 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(1s + 1)U = 260 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 5 पर स्थिर होता है। t = 0.5 s पर यह 4.5 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 5y(0.5) = 4.5
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 166/(s² + 13s + 83) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 166/(s² + 13s + 83)
%OS = %
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 38/(s² + 13s + 76) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 38/(s² + 13s + 76)
ζ =
5.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 2)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 5 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 5 %
K =
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 70/(s(s + 6)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 70/(s(s + 6))
ts = s
उत्तर कुंजी
- 1. t = 0.9163 s
- 2. τ = 0.2171 s
- 3. %OS = 4.081 %
- 4. ζ = 0.7456
- 5. K = 2.1
- 6. ts = 1.333 s
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