1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(0.5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(0.5s + 1)U = 2
y(∞) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 5 पर स्थिर होता है। t = 2 s पर यह 1.5 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 5y(2) = 1.5
τ = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 90/(s² + 3s + 45) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 90/(s² + 3s + 45)
ts = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 45/(s² + 8s + 90) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 45/(s² + 8s + 90)
%OS = %
5.कठिन
R = 62 Ω, L = 500 mH और C = 47 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। पहले वोल्टता शिखर का समय tp ms में ज्ञात कीजिए।
R = 62 ΩL = 500 mHC = 47 µFV = 12 V
tp = ms
6.कठिन
R = 28 Ω, L = 50 mH और C = 10 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 24 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। अनवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
R = 28 ΩL = 50 mHC = 10 µFV = 24 V
ωn = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 2
- 2. τ = 5.607 s
- 3. ts = 2.667 s
- 4. %OS = 23.2 %
- 5. tp = 15.97 ms
- 6. ωn = 1414 rad/s
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