उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट

एक अनावेशित संधारित्र C = 4.7 µF को 9 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 22 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। संधारित्र वोल्टता का 10–90 % उत्थान समय t_r ms में ज्ञात कीजिए।

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(5s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 80 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 58/(s² + 10s + 58) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 134/(s² + 9s + 67) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।

शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 2 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 1 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ω_n ज्ञात कीजिए।

एक द्रव्यमान m = 2 kg एक स्प्रिंग k = 5000 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 80 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 10 N लगाया जाता है। सबसे बड़ा विस्थापन x_max mm में ज्ञात कीजिए।