1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 5/(s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 5/(s + 1)U = 10
y(∞) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 4.7 µF को 24 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 4.7 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 5.523 ms पर संधारित्र वोल्टता vC ज्ञात कीजिए।
R = 4.7 kΩC = 4.7 µFV = 24 Vt = 5.523 ms
vC = V
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 117/(s² + 3s + 39) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 117/(s² + 3s + 39)
tp = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 22/(s² + 5s + 22) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 22/(s² + 5s + 22)
ζ =
5.कठिन
R = 9 Ω, L = 200 mH और C = 100 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 5 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 9 ΩL = 200 mHC = 100 µFV = 5 V
%OS = %
6.कठिन
एक द्रव्यमान m = 5 kg एक स्प्रिंग k = 100 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 7 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 5 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
m = 5 kgk = 100 N/mc = 7 N·s/mF = 5 N
%OS = %
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 50
- 2. vC = 5.309 V
- 3. tp = 0.5182 s
- 4. ζ = 0.533
- 5. %OS = 72.78 %
- 6. %OS = 60.78 %
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