1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 50 पर स्थिर होता है। t = 10 s पर यह 25 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 50y(10) = 25
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 4/(4s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 50 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(4s + 1)U = 250 %
t = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 55/(s² + 12s + 55) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 55/(s² + 12s + 55)
ζ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 23/(s² + 2s + 23) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 23/(s² + 2s + 23)
tp = s
5.कठिन
R = 100 Ω, L = 100 mH और C = 10 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 10 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। संधारित्र वोल्टता का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
R = 100 ΩL = 100 mHC = 10 µFV = 10 V
%OS = %
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 10)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 15 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 15 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 14.43 s
- 2. t = 2.773 s
- 3. ζ = 0.809
- 4. tp = 0.6698 s
- 5. %OS = 16.3 %
- 6. K = 93.56
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।