1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(s + 4) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 99 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s + 4)U = 2099 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 0.5/(4s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 5 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.8 s पर आउटपुट y(0.8) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 0.5/(4s + 1)U = 5t = 0.8 s
y(0.8) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 4.5/(s² + 4s + 9) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4.5/(s² + 4s + 9)
σ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 3/(s² + 2s + 6) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 3/(s² + 2s + 6)
σ =
5.कठिन
R = 113 Ω, L = 20 mH और C = 1 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 24 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। शिखर संधारित्र वोल्टता vC,max ज्ञात कीजिए।
R = 113 ΩL = 20 mHC = 1 µFV = 24 V
vC,max = V
6.कठिन
एक द्रव्यमान m = 1 kg एक स्प्रिंग k = 2000 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 9 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 20 N लगाया जाता है। सबसे बड़ा विस्थापन xmax mm में ज्ञात कीजिए।
m = 1 kgk = 2000 N/mc = 9 N·s/mF = 20 N
xmax = mm
उत्तर कुंजी
- 1. t = 1.151 s
- 2. y(0.8) = 0.4532
- 3. σ = −2
- 4. σ = −1
- 5. vC,max = 30.1 V
- 6. xmax = 17.28 mm
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