उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट

t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 8 पर स्थिर होता है। t = 3 s पर यह 2.4 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।

एक अनावेशित संधारित्र C = 10 µF को 9 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 22 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। स्विच बंद करने के कितनी देर बाद संधारित्र वोल्टता अपने अंतिम मान के 95 % तक पहुँचती है? t ms में ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 59/(s² + 5s + 59) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 96/(s² + 16s + 96) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 210/(s(s + 16)) है। t_s ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय t_s ज्ञात कीजिए।

शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया में 15 % अतिलंघन होना चाहिए। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।