1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 4 पर स्थिर होता है। t = 2 s पर यह 1.6 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 4y(2) = 1.6
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(0.2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(0.2s + 1)U = 10
y(∞) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 21/(s² + 6s + 21) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 21/(s² + 6s + 21)
σ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 34/(s² + 9s + 34) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 34/(s² + 9s + 34)
%OS = %
5.कठिन
R = 13 Ω, L = 10 mH और C = 10 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 12 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। अनवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
R = 13 ΩL = 10 mHC = 10 µFV = 12 V
ωn = rad/s
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 2)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 10 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 10 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 3.915 s
- 2. y(∞) = 20
- 3. σ = −3
- 4. %OS = 2.209 %
- 5. ωn = 3162 rad/s
- 6. K = 2.862
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