1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 2 s पर आउटपुट y(2) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s + 1)U = 10t = 2 s
y(2) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 20/(s + 20) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 0.025 s पर आउटपुट y(0.025) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 20/(s + 20)U = 20t = 0.025 s
y(0.025) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 39.5/(s² + 13s + 79) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का शिखर समय tp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 39.5/(s² + 13s + 79)
tp = s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 124/(s² + 10s + 62) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 124/(s² + 10s + 62)
%OS = %
5.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 12 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 0.1 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 12 %tp = 0.1 s
ωn = rad/s
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 5)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 30 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 30 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. y(2) = 17.29
- 2. y(0.025) = 7.869
- 3. tp = 0.5182 s
- 4. %OS = 7.559 %
- 5. ωn = 37.9 rad/s
- 6. K = 48.8
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