उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट

एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 5/(10s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 10 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 75 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।

एक अनावेशित संधारित्र C = 2.2 µF को 24 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 1 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। संधारित्र वोल्टता का 10–90 % उत्थान समय t_r ms में ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 294/(s² + 16s + 98) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।

एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 146/(s² + 11s + 73) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।

एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 6)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 2 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।

शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 25 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 0.8 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ω_n ज्ञात कीजिए।