1.आसान
t = 0 पर एक प्रथम-कोटि प्रक्रम पर सोपान लगाया जाता है। आउटपुट 0 से शुरू होकर 10 पर स्थिर होता है। t = 3 s पर यह 7 पढ़ता है। समय स्थिरांक τ ज्ञात कीजिए।
y(∞) = 10y(3) = 7
τ = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 1 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। t = 2 s पर आउटपुट y(2) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(2s + 1)U = 1t = 2 s
y(2) =
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 31/(s² + 8s + 31) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 31/(s² + 8s + 31)
ζ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 10/(s² + 2s + 5) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 10/(s² + 2s + 5)
ωn = rad/s
5.कठिन
R = 27 Ω, L = 50 mH और C = 100 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 10 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। अनवमंदित प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
R = 27 ΩL = 50 mHC = 100 µFV = 10 V
ωn = rad/s
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 5)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 30 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 30 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. τ = 2.492 s
- 2. y(2) = 0.6321
- 3. ζ = 0.7184
- 4. ωn = 2.236 rad/s
- 5. ωn = 447.2 rad/s
- 6. K = 48.8
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