1.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 100 µF को 9 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 2.2 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 660 ms पर संधारित्र वोल्टता vC ज्ञात कीजिए।
R = 2.2 kΩC = 100 µFV = 9 Vt = 660 ms
vC = V
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 2/(s + 2) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 80 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s + 2)U = 280 %
t = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 17/(s² + 6s + 17) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 17/(s² + 6s + 17)
ζ =
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 128/(s² + 3s + 64) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। ध्रुव s = σ ± jωd हैं। वास्तविक भाग σ ज्ञात कीजिए।
G(s) = 128/(s² + 3s + 64)
σ =
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 2.5 kg एक स्प्रिंग k = 500 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 35 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 10 N लगाया जाता है। सबसे बड़ा विस्थापन xmax mm में ज्ञात कीजिए।
m = 2.5 kgk = 500 N/mc = 35 N·s/mF = 10 N
xmax = mm
6.कठिन
शून्यों के बिना एक द्वितीय-कोटि तंत्र की सोपान अनुक्रिया 15 % अतिलंघन दिखाती है, और पहला शिखर t = 0.25 s पर आता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn ज्ञात कीजिए।
%OS = 15 %tp = 0.25 s
ωn = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. vC = 8.552 V
- 2. t = 0.8047 s
- 3. ζ = 0.7276
- 4. σ = −1.5
- 5. xmax = 23.34 mm
- 6. ωn = 14.68 rad/s
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