1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 4/(1s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 95 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(1s + 1)U = 2095 %
t = s
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक अनावेशित संधारित्र C = 47 µF को 10 V सोपान स्रोत से एक प्रतिरोधक R = 10 kΩ के माध्यम से आवेशित किया जाता है। t = 329 ms पर संधारित्र वोल्टता vC ज्ञात कीजिए।
R = 10 kΩC = 47 µFV = 10 Vt = 329 ms
vC = V
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 33/(s² + 4s + 11) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 33/(s² + 4s + 11)
ωn = rad/s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 282/(s² + 10s + 94) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 282/(s² + 10s + 94)
%OS = %
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 8 kg एक स्प्रिंग k = 5000 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 240 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 20 N लगाया जाता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
m = 8 kgk = 5000 N/mc = 240 N·s/mF = 20 N
ζ =
6.कठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = K/(s(s + 6)) है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो 5 % अतिलंघन वाली सोपान अनुक्रिया देती है।
G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 5 %
K =
उत्तर कुंजी
- 1. t = 2.996 s
- 2. vC = 5.034 V
- 3. ωn = 3.317 rad/s
- 4. %OS = 15.09 %
- 5. ζ = 0.6
- 6. K = 18.9
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