1.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 4/(2s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 2 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट का अंतिम मान y(∞) ज्ञात कीजिए।
G(s) = 4/(2s + 1)U = 2
y(∞) =
उत्तरों सहित सोपान अनुक्रिया वर्कशीट
2.आसान
एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = 1/(s + 1) विराम से शुरू होकर t = 0 पर आकार 20 का सोपान इनपुट प्राप्त करता है। आउटपुट को अपने अंतिम मान के 75 % तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।
G(s) = 1/(s + 1)U = 2075 %
t = s
3.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 78/(s² + 10s + 78) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 78/(s² + 10s + 78)
ωn = rad/s
4.मध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 38/(s² + 9s + 38) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। प्राकृतिक आवृत्ति ωn rad/s में ज्ञात कीजिए।
G(s) = 38/(s² + 9s + 38)
ωn = rad/s
5.कठिन
एक द्रव्यमान m = 20 kg एक स्प्रिंग k = 2000 N/m पर एक श्यान अवमंदक c = 160 N·s/m के साथ लटका है (m·x″ + c·x′ + k·x = F)। संतुलन में विराम की अवस्था में अचानक एक स्थिर बल F = 50 N लगाया जाता है। विस्थापन का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
m = 20 kgk = 2000 N/mc = 160 N·s/mF = 50 N
%OS = %
6.कठिन
R = 13 Ω, L = 100 mH और C = 100 µF वाला एक श्रेणी RLC परिपथ t = 0 पर 10 V सोपान से जोड़ा जाता है। सोपान से पहले संधारित्र अनावेशित है और कोई धारा नहीं बहती। पहले वोल्टता शिखर का समय tp ms में ज्ञात कीजिए।
R = 13 ΩL = 100 mHC = 100 µFV = 10 V
tp = ms
उत्तर कुंजी
- 1. y(∞) = 8
- 2. t = 1.386 s
- 3. ωn = 8.832 rad/s
- 4. ωn = 6.164 rad/s
- 5. %OS = 25.38 %
- 6. tp = 10.15 ms
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